Uang bulanan mahasiswa dan persamaan diferensial

Oleh: Teguh Kurniawan

Misalkan setiap mahasiswa mempunyai uang di awal semester 0,5 juta dan setiap bulan dikirimi rutin oleh orang tua sebesar = 1,5 juta/bulan. Nah, pengeluaran tiap mahasiswa biasanya beda-beda per bulannya. Tergantung style.

Ada beberapa tipe mahasiswa dan kita akan memodelkan persamaan matematika sederhananya.

  1. Mahasiswa steady state. Mahasiswa ini punya prinsip uang masuk harus sama dengan keluar, maklum anak teknik kimia.
  2. Mahasiswa rajin menabung dan tidak sombong. Mahasiswa ini punya prinsip rajin pangkal pandai hemat pangkal kaya. Buat modal (usaha, nikah, dll). Untuk itu, pengeluaran setiap bulan di patok 0,5 juta. Sisanya 1 juta hukumnya wajib ditabungkan.
  3. Mahasiswa defisit. Mahasiswa ini punya prinsip “gampang tinggal gesek kartu kredit”. Pengeluaran tiap bulan sebesar 2,5 juta padahal pemasukan cuma 1,5 juta.
  4. Mahasiswa tipe khusus 1. Energi yang dibutuhkan mahasiswa tipe ini akan semakin banyak dengan berjalannya waktu perkuliahan. Pengeluaran meningkat linier seiring dengan waktu perkuliahan. Mahasiswa ini semakin banyak pengeluarannya menjelang ujian akhir. Buat bayar pulsa internet, ngeprint tugas-tugas, beli kopi buat begadang ngerjain tugas, belajar mendekati ujian akhir semester (UAS) dll. Misalkan pengeluaranya mengikuti persamaan linier, (t) = 0,5 t [juta] dengan kata lain bulan pertama pengeluarannya 0,5 juta, bulan kedua 1 juta, bulan ketiga 1,5 juta dan seterusnya…
  5. Mahasiswa tipe khusus 2. Pengeluarannya justru menurun seiring dengan waktu perkuliahan. Ternyata tugas, quiz, dan ujian-ujian mengurangi nafsu makannya sehingga uang pengeluaran semakin menurun menjelang UAS. Pengeluarannya (t) = 1,5 – 0,1t [juta]

control time

Semua persoalan keuangan di atas dapat dirumuskan dengan mengambil potongan kecil dari rentang waktu satu semester perkuliahan.

 pers1

1. Mahasiswa tipe steady state

pers2

Kalau pada awal kuliah (t=0) mahasiswa punya duit 0,5 juta. Maka uangnya ga akan pernah bertambah2 tetap sebesar 0,5 juta sepanjang semester. Jelas jeh…masuk=keluar.   m=0,5 juta.

2. Mahasiswa rajin menabung dan tidak sombong

pers3

Seiring dengan berjalannya waktu tabungan sang mahasiswa terus meningkat hingga mencapai 6,5 juta pada bulan keenam. Impiannya mengumpulkan modal untuk menjadi entrepreneur dan menikah dini perlahan menampakkan wujudnya.

3. Mahasiswa defisit

pers4

Sayang sekali, di akhir semester dikejar-kejar debt collector karena punya hutang -5,5 juta.

4. Mahasiswa tipe khusus 1

pers5

Di ujung perkuliahan, mahasiswa ini masih punya uang 0,5 juta dengan nilai kuliah lumayan bagus dan tentu saja memperoleh ilmu-ilmu yang dicari-carinya.

5. Mahasiswa tipe khusus 2

pers6

Di akhir kuliah mahasiswa ini punya tabungan 2,3 juta karena jarang makan sehingga uang tidak banyak keluar.

Duh mahasiswa mahasiwa…!

2 thoughts on “Uang bulanan mahasiswa dan persamaan diferensial

    • Btw, makasih ya Mbak Yuli atas tulisannya. Ntar bakal dimuat di majalah yg direncanakan akan terbit bulan September. Klo ada tulisan2 lg, kami akan dengan senang hati menerimanya.

Leave a Comment