Simulasi Monte Carlo dalam Evaluasi Rute Proses

Ada kalanya kita harus mengevaluasi dua atau lebih rute proses. Evaluasi ini mencakup aspek ekonomi dan teknologi proses. Seperti yang kita ketahui, ada banyak ketidakpastian di dalam setiap perhitungan atau perkiraan yang kita lakukan. Salah satu cara untuk menurunkan derajat ketidakpastian tersebut adalah dengan mencari dan menggunakan informasi yang seakurat mungkin. Akan tetapi, di banyak kasus, cara seperti ini tidak bisa dilakukan karena terbentur dengan data dan waktu yang terbatas. Cara alternatif adalah dengan menggunakan rentang ketidakpastian yang, kemungkinan besar, kita ketahui dan melakukan simulasi Monte Carlo dengan data tersebut. Apakah simulasi Monte Carlo itu?

Simulasi Monte Carlo secara sederhana kurang lebih sama seperti orang main judi di Monte Carlo. Dari rentang data yang ada dan dengan jumlah eksperimen (pengambilan data) yang cukup banyak, seperti apa distribusi peluang data2 tersebut muncul. Lebih sederhana lagi, jika kita ingin membeli barang A, misalnya, berapa kemungkinan besar harga barang A yang akan kita temui jika kita mengetahui rentang harganya. Hasil simulasi ini kemudian bisa kita gunakan utk banyak hal lain, termasuk jg mengevaluasi rute2/pilihan2 yang kita inginkan. Tanpa perlu basa-basi, mari kita lihat contoh berikut ini.

Gambar 1 menunjukkan dua rute khayalan untuk memproduksi produk E dari bahan baku A. Rute pertama (rute 1) melewati Proses 1 dari A ke B. Kemudian B diubah ke C di Proses 2, dan C diubah ke produk akhir E di Proses 3. Rute kedua (rute 2) memproses A menjadi D di Proses 4, dan D ke E di Proses 5. Rute 1 memiliki 3 proses, sementara Rute 2 lebih pendek, cuma memiliki 2 proses. Pertanyaannya, rute manakah yang lebih ekonomis?

1

Gambar 1. Dua rute proses dari A ke E

Tergantung tingkat keakuratan perkiraan dan data yang kita miliki, jawaban atas persoalan di atas bisa berbeda2. Untuk contoh ini, kita buat sederhana aja. Untuk masing2 proses kita bikin neraca massa (dan energy, klo ada datanya) untuk memperkirakan harga bahan baku. Harga bahan baku ini kita sebut sebagai operating cost (atau “Op cost”). Kemudian, masing2 proses jg kita perkirakan harga investasinya. Klo kita punya data lebih dalam sehingga kita bisa mendesain prosesnya lebih detail, maka perkiraan harga investasinya bisa lebih akurat. Harga investasi ini kita sebut sebagai “CAPEX”.

Dari pengetahuan yang kita miliki dalam mencari data2 harga bahan baku dan investasi pabrik di kasus ini, kita bisa memperkirakan rentang variasi biayanya. Biaya operasional dari A ke B, misalnya, mungkin sekitar 400 $/ton B. Akan tetapi, dengan merujuk kepada dinamika pasar, misalnya, biaya operasional ini bisa lebih rendah 30% atau lebih tinggi 30%. Investasinya jg mungkin -30% atau +50%. Klo data2 ini kita kumpulkan, kita akan dapat spt di Gambar 2.

2

Gambar 2. Data imajinasi yang digunakan

Dengan menggunakan data khayalan di atas, didapatlah hasil perhitungan sbb:

3_tabel

Gambar 3. Hasil perhitungan biaya operasional per ton produk E, investasi, dan biaya tahunan

Ternyata, meskipun jalurnya lebih pendek, investasi Rute 2 lebih mahal 100 MM$ dari Rute 1.  Meskipun demikian, biaya operasinya lebih murah 150 $/ton E. Untuk kapasitas, katakanlah 100 kta produk E, dan biaya investasi yang dibagi rata selama 10 tahun, maka didapatlah biaya tahunan Rute 1 dan Rute 2 yang hampir sama. Rute 1 cuma lebih banyak 5 MM$/tahun. Dengan mempertimbangkan tingkat keakuratan data dan hasil perhitungan kita, dapat kita simpulkan di sini klo kedua rute memerlukan biaya operasional yang sama, yang juga berarti keuntungannya akan kurang lebih sama.

Dari hasil perhitungan ini, pertanyaan berikutnya yang muncul adalah seberapa yakin kita dengan hasil perhitungan tsb? Di sini, kita anggaplah klo data yang kita gunakan dapat dipertanggungjawabkan keshahihannya. Hanya saja, dunia ini kan dinamis. Bisa saja, karena gejolak yang ada misalnya, harga investasi yang spesifik utk Rute 1 jadi lebih tinggi, atau sebaliknya. Pertanyaan ini lah yang akan kita jawab dengan menggunakan simulasi Monte Carlo tadi.

Bagaimana caranya? Caranya adalah dengan memvariasikan data biaya operasional dan investasi di atas di dalam rentang yang kita yakini. Misalnya, biaya operasional A ke B berubah jadi 450 $/ton B, dan biaya yang lain jg berubah secara bersamaan. Akan tetapi, perubahannya tetap berada di dalam rentang yang telah kita set sebelumnya. Kemudian, total biaya investasi, biaya operasional, dan biaya tahunan, kita hitung kembali dengan data yang berubah ini. Perhitungan dan variasi biaya ini kita lakukan sebanyak 1000 kali, misalnya. Dengan excel kita bisa menggunakan macro dan loop “For… Next” untuk melakukan perhitungan dan meng-copy hasilnya. Hasil perhitungan ini kita kelompokkan ke dalam 20 kelompok data, misalnya. Dan masing2 kelompok ini kita hitung frequencynya (pakai formula “frequency” di excel). Ini lah yang disebut sebagai simulasi Monte Carlo.

Gambar 4 menunjukkan hasil simulasi biaya investasi atau CAPEX kedua rute tsb. Dapat kita lihat bahwa kedua rute tersebut hampir tumpang tindih. Ada sekitar 50% peluang (harus dihitung luas area di bawah kurva tsb utk lebih tepatnya) jika Rute 1 akan memiliki CAPEX antara 550 – 650 MM$. Klo dilihat ke Rute 2, ada sekitar 50% peluang untuk Rute 2 memiliki CAPEX antara 650 – 800 MM$. Rentang ketidakpastian yang lebih lebar utk Rute 2 sebenarnya bisa kita harapkan di awal, sebelum melakukan simulasi ini. Hal ini kita ketahui bahwa perkiraan CAPEX akan berada di -30%/+50%. Rute 2 memiliki perkiraan CAPEX yg lebih tinggi drpd Rute 1, sehingga rentang nilai CAPEXnya jg akan lebih besar.

3

Gambar 4. Hasil simulasi Monte Carlo untuk perbandingan biaya investasi

Dari hasil simulasi ini kita tidak akan memiliki kepercayaan diri yang tinggi untuk berani mengatakan bahwa Rute 1 memiliki biaya CAPEX yg lebih rendah drpd Rute 2. Meskipun kita bisa lihat klo Rute 1 tidak akan lebih mahal dari 850 MM$.

Hasil simulasi untuk biaya operasional ada di Gambar 5. Di sini lebih terlihat dengan jelas klo Rute 2 kemungkinan besar akan jauh lebih murah secara operasional drpd Rute 1. Kita akan lebih percaya diri di sini dengan mengatakan bahwa biaya operasional Rute 2 lebih murah drpd Rute 1.

4

Gambar 5. Hasil simulasi Monte Carlo untuk perbandingan biaya operasional per ton produk E

Sampe di sini kita bisa lihat bahwa perkiraan CAPEX kedua rute kurang lebih sama, sementara Rute 2 lebih murah secara operasional. Akan tetapi, jika kedua nilai ini digabungkan untuk mencari berapa biaya pertahun yang mesti kita keluarkan, hasilnya ada di Gambar 6. Biaya total ini didapat dengan kapasitas produksi E yang 100 kta dan biaya CAPEX dibagi rata selama 10 tahun. Dengan perhitungan spt ini bisa kita simpulkan klo kita akan mengeluarkan biaya yg sama selama (setidaknya) 10 tahun pertama utk memproduksi E, baik dari Rute 1 maupun Rute 2.

5

Gambar 6. Hasil simulasi Monte Carlo untuk perbandingan biaya tahunan (operasional dan investasi)

Bagaimana kalau kita ingin melunaskan CAPEX secepatnya atau, dengan kata lain, CAPEX akan dibagi selama 5 atau bahkan 3 tahun? Apakah total biaya pertahunnya akan berbeda (selama 5 tahun atau 3 tahun pertama)?

Leave a Comment