Desain Reaktor dengan MS Excel

Pendahuluan

Reaksi kimia adalah bagian paling utama di industri proses. Suatu reaksi kimia dilakukan untuk mengubah suatu bahan baku menjadi bahan lain yang memiliki nilai jual yang lebih tinggi. Dalam kenyataannya, reaksi yang terjadi juga mengikutkan reaksi-reaksi lain yang tidak diinginkan. Seperti terbentuknya produk yang tidak bernilai (byproduct), limbah (waste), atau mungkin juga produk yang bernilai (produk samping atau coproduct).

Bagaimana suatu reaksi berlangsung disebut sebagai kinetika reaksi. Pengetahuan tentang kinetika reaksi ini sangatlah penting sebagai dasar untuk mendesain tempat berlangsungnya reaksi tersebut, alias reaktor. Dalam tulisan kali ini, penulis akan memaparkan bagaimana informasi kinetika reaksi diutak-atik dalam MS Excel dan aplikasinya dalam mendesain reactor di dunia industri. MS Excel dipilih karena ketersediaannya di hampir semua perusahaan dibandingkan dengan software-software mewah (sophisticated) seperti Matlab. Dan juga untuk mendapatkan “feeling” atau ide dari perhitungan-perhitungan sederhana yang bisa dilakukan di MS Excel. 

Contoh kasus

Katakanlah di contoh sederhana ini kita memiliki reaktan A dan B. Produk yang diinginkan adalah C. Dari hasil eksperimen di lab, kimiawan mengatakan bahwa konstanta reaksinya adalah k1. Reaksinya cukup sederhana, dengan fasa, tekanan dan temperature tertentu. Tiga informasi terakhir diabaikan saja untuk contoh sederhana ini. Akan tetapi, para kimiawan mewanti-wanti para insinyur kimia bahwa tidak hanya reaksi tersebut yang terjadi. Ada dua reaksi lainnya, yaitu B akan menjadi E (limbah), dan C akan bereaksi lanjut dengan A menjadi produk D (produk samping yang kurang bernilai). Ketiga reaksi ini dituliskan di Gambar 1.

1

Gambar 1. Ketiga reaksi kimia yang terlibat

Informasi tambahan dari kimiawan adalah reaksi-reaksi tersebut memiliki orde 1 untuk setiap reaktannya. Nilai konstanta-konstanta reaksi tersebut (pada kondisi optimum yang diinginkan) adalah sebesar 0.1 m3/(mol.s), 0.005 1/s, 0.02 m3/(mol/s), dan 0.01 1/s, untuk k1, k2, k3, dan k4, secara berurutan. Pertanyaan yang muncul dalam rangka mendesain proses ini adalah seperti apakah konfigurasi reaktor yang baik untuk reaksi ini?

Langkah pertama dalam menyelesaikan permasalahan ini adalah membuat persamaan-persamaan kinetikanya. Langkah sebelum-sebelumnya adalah beradu argument sengit dulu dengan para kimiawan J, tentang kenapa reaksinya pada kondisi ini, apakah kondisi ini udah optimum dari segi selektivitas, konversi, kondisi reaksi, dan katalis, seberapa luas rentang kondisi operasi yang diijinkan, dan lain sebagainya.

Persamaan-persamaan kinetika reaksinya cukup sederhana dan dituliskan dari komponen A sampai ke E di bawah ini. Subscript menunjukkan komponen yang terlibat dan superscript menunjukkan kondisi akhir (f) atau awal (i). Untuk setiap komponen, persamaan diferensialnya dituliskan terlebih dahulu (persamaan (1), (4), (7), (10), dan (13)). Kemudian, karena kita berurusan dengan MS Excel, maka persamaan diferensial tersebut didekati dengan linearisasi terhadap ∆t (persamaan (2), (5), (8), (11), dan (14)). Terakhir, persamaan linearisasi ini diutak-atik sehingga konsentrasi setiap komponen dapat dihitung (persamaan (3), (6), (9), (12), dan (15)).

 1b

Persamaan-persamaan (3), (6), (9), (12), dan (15) ini ditulis di MS Excel dengan menggunakan ∆t = 1 s. Boleh dibuat lebih detail (∆t < 1 s), yang berarti akan memerlukan perhitungan yang lebih banyak lagi. Jika dibuat lebih kasar (∆t > 1 s), tergantung dari data hasil eksperimen, hasil perhitungan bisa melenceng dari data, karena linearisasi persamaan di atas.

Sebelum menuliskan persamaan-persamaan tersebut di MS Excel, pastikan bahwa perhitungan iteratif di MS Excel telah dipilih (lihat Gambar 2). Hal ini disebabkan oleh persamaan-persamaan tersebut di atas memerlukan input dari persamaan-persamaan lainnya. Tanpa sebab yang jelas, kimiawan kita ini selalu menggunakan kondisi awal CA,i = 1 mol/m3, dan CB,i = 0.5 mol/m3. Untuk saat ini, kita gunakan saja data-data yang ada, dan didapatlah hasil perhitungan seperti di Gambar 3.

2

Gambar 2. Perhitungan interatif dipilih (lingkaran berwarna merah)

3

Gambar 3. Contoh perhitungan di MS Excel dengan data dan persamaan yang ada (ditunjukkan hanya sampai 10 s).

Hasil perhitungan ini sampai pada 100 s ditunjukkan di Gambar 4. Kita sebutlah ini sebagai base-case. Jika melihat gambar ini, kita lihat bahwa produk C (CC,f) mengalami titik maksimum (~ 0.33 mol/m3) pada sekitar 35 s. Dengan hasil ini, kita bisa dengan bangga menunjukkan ke pihak manajemen bahwa kita akan mendesain reaktor dengan waktu tinggal sekitar 35 s. Dengan kapasitas yang diinginkan, maka ukuran reaktor pun dapat dihitung. Hasil ini didukung oleh data dari para kimiawan dan perhitungan para insinyur. Produk limbah E sekitar 0.03 mol/m3 dan produk samping D sekitar 0.06 mol/m3. Setelah reaktor akan ada unit pemisahan dan reaktan (A dan B) yang tidak habis bereaksi akan dikembalikan. Skema sederhananya dapat dilihat di Gambar 5.

Namun, apakah desain reaktor ini sudah merupakan desain yang optimal?

4

Gambar 4. Hasil perhitungan kinetika reaksi

5

Gambar 5. Skema proses base-case 

Insight dari Reaksi-Reaksi yang Terlibat

Jika kita perhatikan kembali reaksi-reaksi yang terlibat (Gambar 1) dengan lebih seksama, maka dapat diambil beberapa pengamatan sebagai berikut:

  1. Semakin besar konsentrasi reaktan A dan B, maka laju reaksi pembentukan C akan semakin cepat. Tentunya ini adalah situasi yang kita inginkan. Di Gambar 4, terlihat bahwa B, karena konsentrasi awalnya yang lebih kecil, akan lebih dulu habis bereaksi. Akibatnya C tidak terbentuk lagi. Bagaimana jika B kita tambahkan ketika konsentrasinya telah rendah. Katakanlah ketika B mencapai 0.1 mol/m3, kita tambahkan B lagi menjadi 0.5 mol/m3. Apa yang akan terjadi dengan C dan juga produk lainnya?

Perhatikan di sini, pada praktiknya di dunia industri, secara historis-psikologis, nilai B yang 0.5 mol/m3 telah menjadi nilai “sakti” tanpa dasar J.

  1. Jika pilihan di atas diambil, ternyata jika konsentrasi B membesar, maka limbah E akan juga ikut membesar. Situasi ini tentunya tidak diinginkan. Bagaimana jika kita menurunkan konsentrasi B dari 0.5 mol/m3 ke 0.2 mol/m3, dan kita tetap menambahkan B ke 0.2 mol/m3 setiap kali B mencapai 0.1 mol/m3. Apakah yang akan terjadi?

Perhatikan di sini bahwa dengan dua pilihan ini kita akan memiliki reaktor dengan B yang ditambahkan pada waktu-waktu tinggal tertentu.

  1. Jika kita perhatikan reaksi-reaksinya lagi dengan seksama, dengan meningkatnya konsentrasi C (akibat dari 2 pilihan di atas), maka laju reaksi pembentukan D (produk kurang bernilai) juga akan semakin cepat. Ini ditunjukkan dengan konsentrasi C yang menurun setelah 35 s di Gambar 4 di atas. C akan terus menurun sampai akhirnya reaksi ini mengalami kesetimbangan. Nah, karena reaksi ini adalah reaksi kesetimbangan, maka jika kita ambil C selagi reaksinya berlangsung, maka D yang terbentuk pasti akan bereaksi menjadi C. Akibatnya kita akan memiliki banyak produk C.

Di sini kita telah mendesain dalam pikiran kita bahwa tidak hanya reaktor akan memiliki fitur penambahan B secara berkala, akan tetapi juga pemisahan C secara simultan dari reaktor. Dengan ini, kita telah memilih untuk melakukan intensifikasi proses reaktor yang terintegrasi dengan suatu unit pemisahan. Contohnya dalam praktik adalah reactive distillation column, reactive extraction, atau membrane reactor.

Perhatikan di sini bahwa kita telah memiliki beberapa pilihan desain reaktor hanya dengan melihat reaksi-reaksi yang terjadi. Jika ketiga pilihan tersebut di atas kita hitung dengan MS Excel kita, maka akan didapatkan hasil pada Gambar 6, Gambar 7, dan Gambar 8 untuk pilihan 1, 2, dan 3 secara berurutan. Semua pilihan ini dibandingkan dengan base-case (Gambar 5), di mana waktu tinggalnya dibuat tetap (~35 s) sebagai perbandingan. Skema proses untuk pilihan 3 dapat dilihat di Gambar 9. Untuk mempermudah perhitungan contoh sederhana ini, C yang diambil bersamaan dengan berlangsungnya reaksi (prod. C) tetap menggunakan unit konsentrasi mol/m3 karena ukuran reaktornya belum dihitung.

6

Gambar 6. Konsentrasi B dikembalikan ke konsentrasi semula (0.5 mol/m3) setiap kali mencapai 0.1 mol/m3 (pilihan 1)

7

Gambar 7. Konsentrasi B diturunkan ke 0.2 mol/m3 dan dikembalikan setiap kali mencapai 0.1 mol/m3 (pilihan 2)

8

Gambar 8. C diambil dari reaktor (Prod. C) secara bersamaan dengan berlangsungnya reaksi (pilihan 3)

9

Gambar 9. Reaktor yang terintegrasi dengan unit pemisahan dengan fitur penambahan B pada lokasi-lokasi tertentu

Dari ketiga pilihan ini ternyata penurunan konsentrasi B dan juga sekaligus pengambilan C tidak memberikan keuntungan bagi produksi C. Hanya menurunkan produksi D dan E jika dibandingkan dengan pilihan 1 (Gambar 6). Sementara itu, jika konsentrasi B dijaga pada konsentrasi awalnya (0.5 mol/m3), hasilnya malah lebih baik untuk produksi C (C ~ 0.49 mol/m3). Pada praktiknya akan ada perhitungan untung-rugi yang melibatkan komponen-komponen ini. Akan tetapi, untuk mempermudah ilustrasi, kita cukupkan analisis sampai pada konsentrasi komponen-komponen.

Bagaimanapun juga, kedua situasi ini tidak diinginkan. Bagaimana jika kita gabungkan pilihan 1 dan 3, yang berarti C tetap diambil secara bersamaan, dan konsentrasi B dinaikkan ke nilai “sakti” tadi (0.5 mol/m3)? Hasilnya terlihat di Gambar 10. Dengan pilihan ini, total produksi C akan sebesar kurang lebih 0.42 mol/m3. Ini di dapat dari 0.17 mol/m3 (C yang diambil atau prod. C) tambah 0.35 mol/m3 (C keluaran reaktor bersama komponen lain). Hasil ini (dengan desain reaktor yang sudah mewah) malah tidak lebih baik dari pilihan 1, dengan C sekitar 0.49 mol/m3 dan konsentrasi D dan E yang kurang lebih sama.

Apakah dengan ini berarti tidak ada cara lain yang dapat menaikkan produksi C?

10

Gambar 10. Konsentrasi B dikembalikan ke 0.5 mol/m3 dan ditambahkan secara berkala, dengan C diambil secara bersamaan

Desain Akhir

Jika kita perhatikan kembali reaksi-reaksi yang terlibat dengan lebih seksama, sepertinya kita melupakan satu hal. Laju produksi C juga akan membesar jika konsentrasi A dinaikkan. Meskipun dengan ini maka produk samping D akan juga meningkat. Akan tetapi, karena reaksi ke D merupakan reaksi bolak-balik, maka produk D nantinya akan bisa dikembalikan ke reaktor untuk menghasilkan A dan C lagi. Gambar 11 menunjukkan hasil produksi C yang meningkat tajam (demikian juga produk samping D), jika konsentrasi A dinaikkan sepuluh kali lipat (tidak ditunjukkan pada gambar karena skala). Produksi C secara keseluruhan mencapai sekitar 0.96 + 0.58 = 1.54 mol/m3. Desain prosesnya kurang lebih di Gambar 12.

11

Gambar 11. Hasil desain reaktor dengan konsentrasi A tinggi, B ditambahkan secara berkala, dan C diambil secara bersamaan

12

Gambar 12. Desain reaktor dari pilihan terakhir

Penutup

Desain terakhir ini memang belumlah optimal. Masih diperlukan perhitungan untung-rugi, ukuran reaktor, jenis unit pemisahannya (melibatkan sifat fisik/kimia komponen-komponen yang ada), kompleksitas proses pemisahan, dan lain sebagainya. Desain reaktor akan melibatkan diskusi lebih jauh dengan para kimiawan dan para ahli unit operasi (reaktor, unit pemisahan), dan juga akan berdasarkan perhitungan yang lebih detail dengan software yang lebih mewah (sophisticated), jika diperlukan.

Seperti tujuan awalnya, mudah-mudahan artikel ini dapat memberikan gambaran dan “feeling” bagaimana reaktor didesain dari informasi kinetik reaksi. Juga bagaimana mendapatkan “feeling” tersebut dengan perhitungan sederhana lewat MS Excel.

Tentang penulis

Penulis bekerja sebagai konsultan desain proses, engineering dan teknologi, dan pernah bekerja di beberapa perusahaan kimia seperti AkzoNobel, SABIC, Momentive (Hexion), DSM, dan SC Johnson. Berbagai tipe proyek yang pernah ditangani meliputi uji kelayakan, desain proses konseptual, basic engineering, optimasi pabrik, debottlenecking, dan process engineering support. Terkait dengan teknik reaksi kimia, penulis pernah terlibat dalam mendesain dan mengevaluasi beberapa reaktor industri seperti reaktor fluidisasi (sirkulasi dan bubbling) dan reaktor packed bed. Penulis memegang gelar PDEng dari Technische Universiteit Eindhoven.

Leave a Comment