Simulasi proses dinamik

Tulisan ini cuma berupa pengenalan tentang simulasi proses dinamik. Beberapa pertanyaan yang akan dibahas di sini adalah apa sebenarnya simulasi dinamik? Apa bedanya dengan simulasi tunak (steady state)? Dan bagaimana melakukan simulasi dinamik ini? Untuk lebih jelasnya, pertanyaan2 ini akan dibahas melalui contoh sederhana, yaitu ketinggian cairan di dalam sebuah volume, misalnya vessel (bejana).

Secara sangat sederhana, simulasi dinamik adalah simulasi (perhitungan) yang mengikutkan variable waktu di dalamnya. Contohnya, ketinggian cairan di dalam suatu bejana yang berubah2 karena aliran masuknya yang berubah2, atau karena kita membuka dan menutup kerannya secara terus-menerus. Contoh lainnya adalah kualitas produk A yang selalu berbeda (mudah2an masih berada dalam rentang yang dapat diterima) setiap saatnya karena beberapa dari sejumlah bahan bakunya memiliki  komposisi yang memang tidak 100% murni, dan juga berubah2.

Perbedaannya dengan simulasi steady state terletak di dimensi waktu ini. Simulasi steady state tidak memiliki dimensi waktu. Contohnya, satu sendok kopi bubuk ditambah dengan satu sendok gula dan 200 ml air panas akan menghasilkan rasa kopi A. Jika kopi itu kita cicipi langsung setelah kita mengaduknya dengan homogen, atau setelah 10 detik berlalu, rasanya akan sama. Nah, ini lah simulasi steady state. Sementara itu, temperature si kopi itu akan berubah setelah 10 detik. Mungkin saja temperaturnya turun setengah atau satu derajat Celcius. Nah, perubahan temperature kopi terhadap waktu ini lah yang disebut simulasi dinamik.

Setelah jelas mengenai definisi, sekarang pertanyaannya adalah bagaimana melakukan simulasi dinamik ini? Ada satu lagi hal penting yang membedakan dalam melakukan perhitungan steady state dan dinamik. Dalam perhitungan steady state, kita gak perlu tau lebih detail mengenai unit operasinya. Contohnya kopi tadi. Terlepas dari ukuran gelasnya, rasa kopi akan tetap sama aja. Sementara itu, perubahan temperature kopi akan jauh berbeda jika ukuran gelasnya berbeda, atau material gelasnya berbeda, atau jika temperature ambientnya berbeda, atau jika kita tiup2 permukaan kopi tersebut. Dengan kata lain, sebelum melakukan simulasi dinamik, dimensi (ukuran) unit operasinya mesti ditentukan, material of constructionnya mesti diketahui, dan kondisi lingkungannya juga mesti dinyatakan.

Anggap jika kita punya satu aliran masuk sebesar 400 kg/hr, massa jenis 1130 kg/m3. Aliran ini masuk ke dalam satu liter bejana dengan ratio tinggi/diameter sebesar 2. Untuk simulasi steady state, kita bisa bilang kalau aliran keluarnya juga harus sebesar 400 kg/hr, terlepas dari seberapa lama aliran tersebut berada di dalam satu liter bejana. Untuk simulasi dinamik, dengan nalar biasa kita bisa tau bahwa semakin lama aliran tersebut berada di dalam bejana itu, maka ketinggian cairan itu akan semakin meningkat. Dan bisa2, bejana itu penuh dan tumpah. Di sini, dimensi (ukuran) bejana yang disebutkan sebagai satu liter itu merupakan informasi yang berguna. Dengannya kita bisa menghitung maksimal waktu tinggal aliran tersebut sebelum tumpah. Dan dengannya kita bisa menghitung seberapa besar fluktuasinya jika ternyata aliran tersebut kadang2 10% lebih banyak (jadi 440 kg/hr) atau 10% lebih sedikit (360 kg/hr) setiap 10 detik sekali, misalnya.

Mari kita buat simulasinya. Pertama, kita buat neraca massanya.

Akumulasi di dalam bejana (m3/s) = aliran masuk (m3/s) – aliran keluar (m3/s)

Akumulasi ini berubah2 terhadap waktu, maka

dV/dt (m3/s) = F_masuk (m3/s) – F_keluar (m3/s)

V = A*h, dan luas area (A) tidak akan berubah terhadap waktu, karena bejananya gak mengembang atau mengempis. Yang berubah adalah ketinggian cairan (h), maka:

dV/dt (m3/s) = Adh/dt (m3/s)

F_masuk (m3/s) kita anggap berubah sebesar 10% (amplitudenya) setiap 10 detik sekali. Maka frekuensinya adalah 0.1 1/s. Kita buatlah aliran masuk ini dalam bentuk fungsi sinusoidal seperti:

F_masuk (m3/s) = F_masuk (m3/s) + 10%*F_masuk (m3/s)*sin(2*pi()*frekuensi*dt)

F_masuk (m3/s) = (400 kg/hr / 1130 kg/m3 / 3600 s/hr) + 10%*(400 kg/hr / 1130 kg/m3 / 3600 s/hr) * sin(2 * pi() * 0.1 (1/s) * 1 s)

Di sini kita ambil akurasi waktu (dt) sebesar 1 detik (1 s).

F_keluar (m3/s) kita kendalikan sebesar F_masuk (m3/s) yang konstan, yaitu 400 kg/hr / 3600 s/hr / 1130 kg/m3.

Sampai di sini, persamaan dinamik kita telah selesai dan kita bisa memasukkannya ke excel. Jangan lupa untuk memperhatikan satuannya.

Untuk bejananya sendiri, dengan volume 1 liter dan rasio tinggi/diameter adalah 2, maka diameternya bisa dihitung menjadi ~9 cm dan tinggi ~17 cm. Anggaplah ketinggian air awal sebesar 9 cm.

Dari perhitungan di excel, didapatlah profil ketinggian cairan seperti di bawah:

SD1

Kita bisa lihat bahwa ketinggian cairan di dalam bejana 1 liter ini mengalami naik-turun satu kali untuk setiap 10 detik. Garis merah pada 17 cm adalah tinggi maksimum bejana. Di sini terlihat bahwa berubah2nya laju alir masuk sebesar 10% dapat ditangani dengan baik dengan bejana 1 liter ini. Bagaimana jika bejananya kita kecilkan jadi seperlimanya? Diameter bejana menjadi lebih kecil menjadi ~5 cm dengan tinggi ~10 cm. Akankah aliran akan meluber? Berikut ini hasil perhitungannya.

SD2

Di sini terlihat bahwa ketinggian cairan terlihat lebih “bergejolak”. Tetapi, bejana masih bisa bertahan :), alias tidak meluber. Jika volume bejana yang sama (0.2 liter) dan bejana dibuat lebih tinggi (rasio 5) menjadi ~19 cm (diameter jadi ~4 cm), maka “gejolak” permukaan cairan menjadi lebih riak. Di bawah ini hasilnya.

SD3

Nah, bagaimana jika diameternya yang dibesarkan, apakah permukaannya semakin bergejolak atau semakin kalem? Post jawabannya di bagian komentar dan jawaban yang benar akan diberikan … :)

Dari simulasi dinamik yang sederhana ini kita bisa menjawab banyak hal tentang desain proses. Misalnya:

  1. Kita bisa menentukan ukuran bejana yang sebenarnya diperlukan.
  2. Kita bisa menentukan seberapa besar ukuran diameter bejana tersebut agar, dengan variasi laju alir yang akan kita antisipasi, proses pengendalian ketinggian permukaan cairan menjadi lebih nyaman dari sisi mekaniknya.
  3. Jika footprint untuk bejana tersebut terbatas, kita bisa mendapatkan feeling trade-off antara footprint bejana dan kenyamanan proses pengendalian ketinggian permukaan cairan tersebut.
  4. Kita bisa menentukan, dengan ukuran yang telah ditentukan di atas, di mana level gauge sebaiknya mesti diletakkan.

Memang ada pemisalan2 di atas yang tidak terlalu relevan dengan contoh kita yang sederhana ini. Akan tetapi saya membuat contohnya seperti itu sebagai brainstorming apa2 saja yang dapat kita peroleh untuk proses2 lain yang lebih kompleks.

Akhirul kalam, demikianlah pengenalan singkat mengenai simulasi proses dinamik dan contoh sederhananya.

Leave a Comment